Coperchi di tombini rotondi e trapani che fanno fori quadrati

Coperchi di tombini rotondi e trapani che fanno fori quadrati

Shapes and Solids of Constant Width

Introduzione: Un coperchio di tombino rotondo ha l’indubbio vantaggio di non poter cadere nello stesso. Ma se si studia la proprieta’ che rende la circonferenza migliore di altre forme come il quadrato da questo punto di vista, si scoprono altre curiose forme ed oggetti e una di queste , il triangolo di Reuleaux ci permette di costruire una punta di trapano che fa fori quadrati.

Cose da fare:  Si tratta di due video che parlano di questo argomento . Cliccate sulle due immagini sopra per farli partire.

Il primo video e’ un video di TedEd con un’animazione.

l secondo video e’del canale youtube Numberphile ed e’ la presentazione di Steve Mould fatta con oggetti concreti e disegni.

Cosa succede: In geometria le curiose forme descritte dai due video sono le curve di ampiezza costante che in 3D diventano le superfici di ampiezza costante. La piu’ famosa forma e’ appunto il triangolo di Reuleaux che vedete riprodotto nella prima figura sopra. Ma ogni poligono regolare puo’ essere trasformato in curva di ampiezza costante. Alcune di queste sono state usate per realizzare delle monete (vedi la seconda figura sopra). Il motivo per cui si e’ preferita questa forma invece del poligono e’ che cosi’ possono essere usate assieme alle altre monete circolari nei distributori automatici.

Il triangolo di Reuleaux e’ stato usato anche per fare un tipo di motore detto Wankel (vedi la figura sotto collegata a una lezione in inglese sullo stesso argomento).

A Reuleaux triangle, fundamental part in the Wankel rotation engine.

L’animazione di un trapano che fa fori quadrati (cliccate sulla figura sotto):

How to Drill a Square Hole

Infine abbiamo l’equivalente 3D del triangolo di Reuleaux: degli oggetti metallici che ci sostengono su una tavola come farebbero delle biglie sferiche (vedi sotto):

Shapes and Solids of Constant Width

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Altri applet di geometria

Il materiale e’ formato dai 2 video:

http://ed.ted.com/lessons/why-are-manhole-covers-round-marc-chamberland .
Titolo in inglese: Why are manhole covers round? .
Autore : Marc Chamberland
© TED Conferences

https://www.youtube.com/watch?v=cUCSSJwO3GU .
Titolo in inglese: Shapes and Solids of Constant Width .
Autore : Steve Mould
© Brady Haran

 

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