Trasformate il vostro browser in una calcolatrice grafica!

Introduzione: Esistevano una volta quelle calcolatrici specializzate che facevano complessi calcoli matematici e grafici di funzione. Ora potete fare tutto nella finestra di ricerca di Google e di Alpha

Cose da fare: Tutti abbiamo bisogno di tanto in tanto di una calcolatrice. Ora basta scrivere le operazioni da fare come ricerca su Google e ottenete il risultato.
Provate se non l’avete mai fatto. Cosi’ potete sapere subito quanto vale “155×354/12” , “2**89-1” etc… ma anche quanti sono “5 pollici in cm”  o “100 calorie in erg”

Provate ora a scrivere un’espressione contenente una x ad. es “sin(x**2)” o addirittura una x e una y “cos(x**2)+sin(y**2)”

Ora collegatevi ad alpha e provate a chiedere le stesse cose.

Notate come alpha risponda alla domanda “2**89-1” dando tutte le cifre e non in notazione esponenziale.  Potete quindi chiedergli di fare operazioni tra numeri con molte cifre  senza che il risultato sia troncato. Provate.

Ed ora, sempre piu’ difficile, provate a chiedere “primes in range 1-1000” o ancora “number of primes between 1 and 100000”.
“number of primes between 1 and x”
“is 2**89-1 prime?”

Riuscite a capire dalle risposte sul numero dei primi tra 1 e n come varia il numero di primi all’aumentare di n?

Cosa succede: I motori di ricerca finora si limitavano a tornare documenti dove erano presenti le parole della vostra domanda. “primes in range 1 1000” ritornava delle pagine con le parole “primes” “range” “1” “1000” (“in” essendo troppo comune viene di solito ignorato). Questo vi da lunghissime liste di documenti che possono o no rispondere alla vostra domanda. Ma ora i motori di ricerca stanno diventando piu’ intelligenti. Riescono ,in alcuni casi, a capire esattamente cosa chiede l’utente e a dare direttamente la risposta senza farvi perdere tempo. Per adesso questo succede solo per alcune richieste ben precise e in ogni caso Google ritorna sempre (subito dopo) la lista di documenti giusto in caso abbia frainteso la vostra domanda.

Alpha invece va un grado oltre e cerca sempre di capire il significato di cio’ che avete chiesto. Ma e’ in uno stadio sperimentale. Essendo stato creato dalla societa’ che vende “Mathematica” funziona molto bene per richieste riguardanti la matematica.

Si evolvera’ la situazione attuale finche’ il motore di ricerca cerchera’ in ogni caso di rispondere? Non e’ facile da dire ma di sicuro ne vedremo delle belle…
Nel frattempo non abbiate paura a metterli alla prova. Ma non chiedetegli se esiste Dio! Ricordatevi sempre che agisce secondo regole create da persone come voi e quindi non puo’ essere piu’ intelligente di voi , anzi e’ quasi sicuro che come tutti i programmi di computer e’ stupido ed e’ pieno di errori inseriti al loro insaputa dai creatori dei programmi.

A questo proposito ricordo come ai primi passi della programmazione dei computer s usasse un linguaggio, il Fortran, in cui ogni istruzione doveva cominciare dalla colonna 7. Tutti i neofiti di programmazione cercavano di capire la ragione di questo numero magico “7”. Non c’erano ragioni filosofiche o religiose : un loro collega ,alcuni anni prima, aveva scritto il programma che implementava il linguaggio e per non complicarsi molto la vita aveva deciso quella stranissima regola che invece complicava moltissimo la vita dei programmatori che usavano il linguaggio: insomma la regola del 7 era dovuta alla stupidita’ dell’uomo!

Commenti: Come mostra questo grafico ottenuto  cercando  su Google la funzione “sombrero”,
Funzione sombrero l’immagine fornita   e’ interattiva e puo’ essere zoomata, ruotata e rappresentata per diversi intervalli di x, y e z. Lo stesso succede per Alpha.

Altri applet su concetti generali e di Analisi Matematica

Il materiale ha come indirizzo http://www.wolframalpha.com/

Titolo in inglese:  Wolfram Alpha

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