I disegni che si producono sono di 4 tipi

Riuscite a trovare qualche pattern ricorrente negli infiniti disegni ottenibili? Ebbene Wolfram che li studio' tra i primi scopri che anche nel caso estremamente semplice di k=2 e r=2 (cioe' l=6 e in totale 64 automi) si riscontrano 4 tipi di disegni. Genera un automa k=2 r=2 a caso
Siete riusciti a trovare i quattro tipi di disegno?

Ed ecco la classificazione fatta da Wolfram (Cito letteralmente dall'articolo originale Universality and Complexity in Cellular Automata)

  1. Evolution leads to a homogeneous state (realized for codes 0, 4, 16, 32, 36, 48, 54, 60 and 62).
  2. Evolution leads to a set of separated simple stable or periodic structures (codes 8, 24, 40, 56 and 58).
  3. Evolution leads to a chaotic pattern (codes 2, 6, 10, 12, 14, 18, 22, 26, 28, 30, 34, 38, 42, 44, 46 and 50).
  4. Evolution leads to complex localized structures, sometimes long-lived (codes 20 and 52).
Cioe' l'evoluzione temporale dell'automa porta verso uno dei possibili 4 stati :
  1. Uno stato caratterizzato da un solo colore che si ripete all'infinito.
  2. I 2 colori si alternano in maniera ciclica producendo delle configurazioni sempre uguali(ad. esempio NRRNRRNRR).
  3. Il ripetersi dei colori e' imprevedibile. Si produce allora una configurazione caotica di tipo frattale.
  4. Alcune configurazioni iniziali producono talvolta delle strutture complesse anche molto durature.
Nota che gli automi cellulari sono indicati dal corrispondente decimale del numero binario che identifica l'automa. Inoltre gli automi corrispondenti ai numeri dispari vengono ignorati.

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