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| Pendolo doppio | applet | : meccanica | | | | [<] [>] [O] [.] |
Introduzione: Gauardate il caos in azione con questa simulazione di un semplice sistema fisico.
Cose da fare: Cliccate su Restart per far partire l'animazione. Sulla finestra a destra e' possibile vedere l'orbita che il punto che rappresenta il pendolo segue nello spazio delle fasi.
Cosa succede: Il caos che qui viene dimostrato da questo semplice
sistema fisico, simile a quei gadgets che mostrano
un moto continuo e imprevedibile, e' del tipo
deterministico molto diverso da quello
presente in altri sistemi fisici come il lancio
di un dado. In effetti nel nostro caso abbiamo
una semplice equazione che ci permette di calcolare
l'andamento del moto senza problemi, mentre
per il lancio del dado, non esiste nessuna
formula.
Che tipo di caos e' il caos deterministico
possiamo vederlo seguendo il moto del
pendolo nello spazio delle fasi nella finestra a destra.
Qui il moto avviene in effetti nello spazio tridimensionale
e possiamo vedere che la traiettoria descritta
continua a girare sempre nella stessa zona
di spazio senza mai ripetersi.Abbiamo cioe'
un attrattore caotico. Il caos deriva
dal fatto che piccole modifiche del punto
iniziale della traiettoria fanno finire il punto
in zone completamente diverse dell'attrattore
(la cosiddetta dipendenza critica dalle
condizioni iniziali scoperta da Poincare'
all'inizio del 1900). Solo se conosciamo
la posizione iniziale del sistema con assoluta
precisione potremo sapere dove il sistema
si trova dopo un certo tempo. Ora questa
conoscenza e' impossibile perche' implicherebbe
che la Natura (e i calcolatori) possano memorizzare
numeri con una precisione infinita.
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