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Introduzione: I numeri reali vengono rappresentati nel computer dai cosiddetti numeri a virgola mobile (floating point numbers in inglese).Questo applet vi fa vedere come si fa a rappresentare con 32 cifre 1 o 0, numeri grandissimi o piccolissimi.
Cose da fare: L'applet mostra il numero impostato in vari modi.
Il numero scritto in base 10 lo trovate scritto accanto
a "radix 10". La rappresentazione binaria la trovate
accanto a "binary". Inoltre vengono rappresentate
in binario segno, esponente e mantissa.
Coi tasti a sinistra potete vedere come si
rappresenta Pi greco. Qual'e' il massimo e il
minimo numero che si possono scrivere in questo
modo("Max" e "Min"). Inoltre potete vedere come
si rappresenta + e - infinito("+Inf", "-Inf") oppure
un numero che non e' rappresentabile in questo
modo("NaN" Not a Number).
Se volete divertirvi a impostare un vostro numero
partite dai tasti "*=(0)" "*=(-1)" che moltiplicano
per 0 e -1 permettendo di impostare 0 e di cambiare
il segno di un numero. Ora potete usare i tasti
"++" o "--" per aggiungere o sottrarre 1 alla mantissa.
Invece i tasti "*=(2)" ,"/=(2)" permettono di aggiungere
o togliere 1 all'esponente. Provate a usare questi
tasti per vedere cosa succede o per impostare
un qualsiasi numero predefinito.
Cosa succede: L'applet e' in un documento che mostra alcune
proprieta' di questi numeri che li rendono molto
diversi dai numeri reali della matematica. Ad esempio
se impostate il numero massimo cliccando su
"Max" e cercate di sottrarre -1 cliccando su "--"
vi accorgete che il risultato e' sembre uguale al
numero massimo! La quantita' da sottrarre (1)
e' troppo piccola e non puo' essere sottratta!
Questo comportamento "strano" dei numeri del
computer puo' dar luogo a risultati sbagliati in
un programma di computer che non ne tiene conto.
La sigla IEEE 754 che trovate nel documento
si riferisce a uno standard per la specifica di questi
numeri. Qui sono implementati nel linguaggio
Java ma i numeri si comportano nello stesso
modo in tutti i linguaggi che usano il formato
IEEE 754 per i numeri a virgola mobile.
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