Disegna coi numeri

applet

: concetti base

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Introduzione: I sistemi di equazioni lineari in questo applet vengono messi al lavoro per creare belle immagini.

Cose da fare: Scegliete da "predefined fractals" una delle immagini predefinite oppure cliccate su "randomize" per creare delle immagini a caso. Se il cambiamento prodotto sull'ultima immagine non e' di vostro gradimento, cliccate su "undo" per tornare alla precedente immagine e riprovate con "randomize".

Cosa succede: Quando cliccate su "parameters" appaiono i sistemi di equazioni lineari usati per calcolare le immagini. Il loro calcolo ripetuto (IFS sta per Iterated Function Systems) su un punto produce l'immagine che vedete. Supponiamo di voler disegnare uno dei piu' semplici frattali : gasket di Sierpinski. Se guardate il frattale vedrete che si compone di 3 parti colorate diversamente, ognuna generata da una particolare trasformazione nel piano. Si tratta di trasformazioni affini composte da scalatura con due parametri r ed s, rotazioni con i due angoli teta e phi e infine traslazioni di e ed f. Il significato di tutto questo e' il seguente: se abbiamo un punto del piano (x,y) ad esso corrisponde in questa trasformazione

 x1 = r*cos(teta)*x -s*sin(phi)*y +e
 x2 = r*sin(teta)*x + s*cos(phi)*y + f

IFS_FUNCTION ifs_parameters[4]=
   0.5,  0.0,  0.0,  0.5,  0.0,  0.0,  0.333333{{},
   0.5,  0.0,  0.0,  0.5,  0.5,  0.0,  0.333333{},
   0.5,  0.0,  0.0,  0.5,  0.0,  0.5,  0.333333{},
   0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0{}
};

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I numeri puntano a schede nel museo, le scritte An a materiali in rete sullo stesso argomento non inclusi nel museo

• Frattali 144   167
• Gasket di Sierpinski  A1
• IFS,Iterated Function Systems
• Trasformazioni affini
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