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| Test del chi quadro | applet | : statistica | | | | [<] [>] [O] [.] |
Introduzione: Il chi quadro e' un numero che dovrebbe dire quanto i dati sperimentali sono vicini a una distribuzione teorica
Cose da fare: Cliccate sul tasto Begin a sinistra. Nell'applet cliccate su "Sample". Viene generata una serie di dati sperimentali distribuiti a campana e vengono confrontati con la distribuzione teorica (a sinistra) e con la distribuzione uniforme(a destra). Cliccando daccapo su "Sample" potete provare con una nuova distribuzione sperimentale. Selezionando "Uniform" e' possibile generare una distribuzione sperimentale che dovrebbe essere meglio approssimata dalla distribuzione a destra.La terza e la sesta colonna di dati mostrano i valori con cui le singole misure contribuiscono al calcolo del chi quadro. La loro somma e' il chi quadro vero e proprio e viene riportata sotto.
Cosa succede: Si tratta di un test statistico atto a verificare se
i valori di frequenza ottenuti tramite rilevazione,
sono diversi in maniera significativa dalle
frequenze ottenute con la distribuzione teorica.
Questo test ci permete di accettare o rigettare
una certa ipotesi.
Notate subito che il chiquadro della distribuzione
vera e' piu' piccolo dell'altro valore.Ma quello che
conta in effetti non e' il valore assoluto che puo'
variare ma il confronto tra il valore ottenuto e il
cosiddetto numero di gradi di liberta'(degrees of
freedom=df=9) riportato sotto. Il chiquadro migliore
e' quello piu' vicino a df. Si sa che il valore del
chiquadro si dispone in una distribuzione che ha
come media df e come varianza 2*df. Cio' permette
di poter associare a ogni valore di chiquadro(conoscendo
df) un livello di confidenza che e' la
probabilita' che il chiquadro vero sia piu' grande
di quello osservato cioe' che il risultato ottenuto
sia casuale. Questa probabilita' riportata con p
e' come vedete, bassissima per quella vera(<0.001)
e quasi del 50% per quella falsa.
Questo e' il vero significato del chi quadro:piu'
che darci la certezza assoluta (che nella scienza
non esiste) ci permette di dare la probabilita' che
la nostra affermazione sia vera. Notate come ogni
volta che ripetiamo l'esperimento il valore di p
cambia e come nulla esclude che possa
venir fuori una serie di numeri cosi' "sfortunata"
da favorire proprio l'ipotesi sbagliata.I cosiddetti
scherzi della statistica.
Quando si fa un sondaggio
interrogando n persone si dice che il valore ottenuto e' il dente centrale
di una forchetta i cui denti laterali sono
proporzionali a -2*radicequadrata(n) e +2*radicequadrata(n).
Se il numero n e' basso i valori ottenuti nel sondaggio
non significano niente.
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I numeri puntano a schede nel museo, le scritte An a materiali in rete sullo stesso argomento non inclusi nel museo