Teoria dei gruppi, cubo di Rubik e musica

Teoria dei gruppi, cubo di Rubik e musica

Introduzione: Che relazione c’e’ tra un ramo della matematica detta Teoria dei Gruppi, il cubo di Rubik e la musica? E’ cio’ che vi spieghera’ questo affascinante video.

Cose da fare: Si tratta di un video della serie TedEd. La pagina iniziale non solo fa partire il video (in inglese) ma permette l’accesso a destra a un quiz (“Think”) e a materiali aggiuntivi “Dig deeper” .

Cosa succede: Un gruppo e’ una collezione di elementi che obbedisce ad alcune semplici regole illustrate nell’animazione. In particolare viene definita una particolare operazione e il gruppo di n elementi si puo’ definire con una tabella di n x n elementi che indica il risultato dell’operazione per ogni possibile coppia di elementi.

I gruppi sono collegati ad oggetti dotati di simmetria come un quadrato e gli elementi del gruppo sono le possibili operazioni che preservano la simmetria come “ruota di 90° a destra”. Anche per un cubo di Rubik e’ possibile definire un gruppo i cui elementi sono le possibili mosse. Questo gruppo ha un numero di elementi rappresentato da un numero di venti cifre.

Nella musica si possono definire dei gruppi i cui elementi sono le singole note. Questo fatto ha dato al musicista Michael Staff l’idea di associare alle facce del cubo di Rubik delle note. Cio’ permette di risolvere il cubo suonando il piano! Spiegazioni dettagliate cliccando su “Dig deeper” oppure in questa pagina Web dell’autore.

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Altri applet di concetti base

Il materiale ha come indirizzo http://ed.ted.com/lessons/group-theory-101-how-to-play-a-rubik-s-cube-like-a-piano-michael-staff  e fa parte della raccolta di video TED-ed Lessons Worth Sharing.

Titolo in inglese: Group theory 101: How to play a Rubik’s Cube like a piano
Autore:Michael Staff
© TED Conferences

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