Viaggio nel mondo di Hopalong

Viaggio nel mondo di Hopalong

Introduzione:  Una semplice formula matematica permette di creare affascinanti mondi colorati da esplorare col proprio computer.

Cose da fare:Si tratta di un’applicazione interattiva. Cliccate sulla figura sopra  per accedere alla pagina iniziale e su “Launch Experiment” per farla partire. Sopra trovate istruzioni sull’uso del mouse ed alcuni tasti per ruotare e variare velocita’ .

Cosa succede:  Cercando “hopalong fractal” su google immagini

ricerca

troverete innumerevoli immagini che somigliano a ricami colorati. Queste immagini sono tutte ricavate con un programma di computer molto semplice che fu riportato su Le Scienze nel 1986 in questo modo:

INPUT num
INPUT a, b, c
x = 0
y = 0
PLOT(x, y)
FOR i = 1 TO num
xx = y – SIGN(x) * [ABS(b*x – c)]^0.5
yy = a – x
x = xx
y = yy

Le immagini che vedete in google sono realizzate cambiando i valori delle costanti a,b,c e variando opportunamente il colore del singolo punto x,y disegnato nel comando PLOT(x,y).

L’applicazione interattiva in 3D non fa che calcolare ripetutamente la stessa figura variando leggermente a,b,c in modo da creare spazi tridimensionali traforati.

Se volete divertirvi da soli a fare esperimenti con questa formula ma non sapete come procedere , potete usare questo programma assemblato con un linguaggio visuale (Scratch del MIT)  accessibile cliccando sulla figura sotto. Il programma e’ sulla destra. Il risultato del programma viene riportato a sinistra. La bandierina verde e l’ottagono rosso vengono usati per far partire o terminare il programma.

Programma Scratch per calcolare il frattale di Hopalong

Commenti: L’applicazione interattiva che permette di esplorare il frattale di Hopalong in 3D e’ stata creata per mostrare le possibilita’ offerte da HTML5 e WebGL. HTML5 e’ l’ultima versione  dell’HTML . Invece WebGL e’ una tecnologia (implementata da una particolare libreria Javascript) per il trattamento grafico di oggetti 3D.

L’applicazione dovrebbe funzionare con Firefox ed anche , con qualche limitazione, con Safari. Se avete problemi a farla andare, scaricate Chrome.

Altri applet su chaos e frattali

Il materiale ha come indirizzo http://www.chromeexperiments.com/detail/webgl-attractors-trip/

Autore : Iacopo Sassarini https://plus.google.com/113975837825449148012/

Titolo in inglese:  WebGL Attractors Trip

Ricerca di pagine che hanno link a questo materiale .

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