I paradossi di Zenone, l’infinito e il concetto di limite

Il paradosso di Zeno

Introduzione:  Piu’ di 2000 anni fa Zenone di Elea propose dei famosi paradossi quando ancora la matematica non era in grado di affrontare l’infinito e non conosceva il concetto di limite.

Cose da fare:  Si tratta di due video che partono ambedue dai paradossi di Zenone dandone una spiegazione leggermente diversa. Cliccate sulle due immagini per farli partire.

Il primo video e’ un video di TedEd che da una soluzione geometrica del paradosso.

Soluzione algebrica del paradosso

Il secondo video e’ preso da una raccolta di un appassionato di matematica dove si mostra che si puo’ risolvere lo stesso paradosso per via algebrica.

Cosa succede: Al tempo di Zenone una somma di infiniti elementi era paradossale perche’ sembrava indicare necessariamente un risultato infinito. In effetti bisogna aspettare Newton perche’ il problema venisse risolto proprio per affrontare il problema del moto. La soluzione fu il calcolo infinitesimale con l’introduzione del limite per n che va all’infinito.

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Altri applet di analisi matematica

Il materiale e’ formato dai 2 video: http://ed.ted.com/lessons/what-is-zeno-s-dichotomy-paradox-colm-kelleher .

Titolo in inglese: What is Zeno’s dichotomy paradox .
Autore : Colm Kelleher

fa parte della raccolta di video  TED Ideas worth spreading .

© TED Conferences

http://www.youtube.com/watch?v=u7Z9UnWOJNY .

Titolo in inglese: Zeno’s Paradox .
Autore : Brady Haran

fa parte della raccolta di video  Numberphile su youtube .

© Brady Haran

 

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