I Frattali Africani

I Frattali Africani

Introduzione: I frattali sono  diventati famosi da circa venti anni  in seguito alla loro scoperta da parte di Benoit Mandelbrot. Percio’ e’ sorprendente il fatto che la pianta di  alcuni villaggi africani  ha una struttura frattale.

Cose da fare:Si tratta di una raccolta di materiale che presenta le foto di villaggi ripresi dall’alto  e una serie di programmi interattivi che, dopo aver insegnato gli elementi base dei frattali, mostra come costruire le piante di villaggi “frattali”.  Basta cliccare su “CONTINUE” a destra per sfogliare il materiale . Oppure usare il menu’ a sinistra per saltare alle varie parti. Dato che il materiale e’ in inglese e’ conveniente prima guardare una introduzione video (watch video overview sotto sulla prima pagina). Questo video ha i sottotitoli e una completa trascrizione in italiano.

Cosa succede: Il fatto che venga usata una struttura frattale per certi villaggi non deve stupire molto, perche’, come mostrano alcune delle pagine web del materiale, parecchi oggetti e piante in natura hanno una struttura simile. Quindi gli abitanti del villaggio non hanno fatto altro che copiare gli oggetti presenti in natura. In pratica si parte con un motivo di base  e si riempie il piano (o lo spazio) con copie identiche dello stesso  di dimensioni sempre piu’ piccole. Il prototipo del frattale e’ l’albero dove ogni ramo non fa che essere una copia ridotta dell’intero albero. I frattali si prestano molto bene ad essere disegnati sullo schermo del computer utilizzando la ricorsivita’. Cioe’ si scrive un programma “albero” che disegna un’albero richiamando se stesso. Un algoritmo tipico potrebbe essere:

 

Procedura per disegnare un albero;
  disegna la base del tronco;
  ruota di 20 gradi a sinistra;
  esegui la procedure per disegnare un albero;
  ruota di 20 gradi a destra;
  esegui la procedura per disegnare un albero;
  ruota di 20 gradi a destra;
  esegui la procedura per disegnare un albero;
fine della procedura per disegnare un albero;

L’albero apparirebbe come nella figura sotto. Cliccando sulla figura potete accedere al programma, eseguirlo e modificarlo (si trova nel corso di programmazione della Khan Academy).

Algoritmo che disegna un albero in maniera ricorsiva

CommentiLo stesso Benoit Mandelbrot ha spiegato i frattali in una presentazione TED.

Il materiale che spiega i villaggi frattali viene usato in alcune scuole africane per insegnare la matematica e l’informatica.

Altri applet su chaos e frattali

Il materiale ha come indirizzo http://csdt.rpi.edu/african/African_Fractals/index.html  e fa parte della raccolta Culturally Situated Design Tools: TEACHING MATH AND COMPUTING THROUGH CULTURE

Autori : vedi lista

Titolo in inglese: African Fractals .

Ricerca di pagine che hanno link a questo materiale .

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