Trovate l’equazione di un piano nello spazio

Introduzione: Questo applet vi permette di esaminare 5 piani nello spazio. Cercate di trovare la loro equazione!

Cose da fare: Cliccando sul tasto rosso l’applet appare in una finestra a parte. Cliccando su uno dei tasti in basso potete selezionare uno dei 5 piani. Ora potete,trascinando il mouse sulla figura, ispezionare il piano da diversi punti di vista. Cercate di scoprirne l’equazione.

Cosa succede: Un piano nello spazio ha un’equazione simile a una retta nel piano:

ax+by+cz+d=0

Come per la retta, i casi piu’ semplici sono quelli dei piani paralleli al piano xy ( z = d1), al piano yz ( x=d2) , al piano xz ( y=d3) dove d1,d2,d3 sono la coordinata del punto di intersezione del piano con l’asse perpendicolare.
Leggermente piu’ complicato e’ il caso del piano parallelo a uno degli assi del sistema di riferimento. L’equazione del piano diventa uguale a quello della retta di intersezione del piano con il piano di riferimento perpendicolare, cioe’:

 ax+by+d=0 (perpendicolare all'asse z)
 ax+cz+d=0 (                ''                           y)
 by+cz+d=0 (                ''                           x)

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Il materiale ha come indirizzo http://ww2.unime.it/dipart/i_fismed/wbt/mirror/moe/galerie/geom2/geom2.html#eb e fa parte della raccolta IFMSA WebLab – laboratorio virtuale di Fisica .

Versione originale del materiale: Planes in 3-space dalla raccolta Maths online

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