Principio di indeterminazione di Heisenberg

Introduzione: Con piu’ precisione conoscete la velocita’, piu’ aumenta l’incertezza sulla posizione o viceversa. Vedete il principio di indeterminazione in funzione.

Cose da fare: Clicca su “Load Applet” in fondo alla pagina.
E’ possibile variare la distribuzione del momento (velocita’*massa) e vedere cosa succede alla distribuzione della posizione.
Provate a selezionare “user-defined” e quindi a fissare il momento cliccando su un punto del grafico. Cosa succede alla posizione?

Cosa succede: Il principio di Heisemberg collega coppie di grandezze fisiche come la posizione e la quantita’ di moto (x e p) oppure il tempo e l’energia (t e E).

Δ p Δ x>h / 4π

Δ E Δ t>h / 4π

Cioe’ il prodotto dell’indeterminazione della posizione e del momento e’ maggiore o uguale a h/4p. Se conoscete con gran precisione x (provate a definire x come un punto) vedrete che la grandezza collegata p diventa indeterminata. In concreto questo ha delle straordinarie conseguenze che permettono di spiegare la stabilita’ della materia ordinaria. Piu’ si cerca di restringere il volume occupato da una particella (la variabile x) piu’ questa tende a sfuggire e si agita generando una pressione. Questa pressione, nel caso dell’elettrone nell’atomo viene bilanciata dall’attrazione del nucleo. Questa stessa pressione spiega perche’ l’elettrone non cade nel nucleo: questo e’ troppo piccolo .
Un’altra straordinaria conseguenza del principio di indeterminazione e’ che il vuoto intorno a una carica di una data forza e’ pieno di bosoni portatori di quella forza e di coppie fermione-antifermione. Infatti una particella puo’ materializzarsi, basta che lo faccia in un tempo abbastanza piccolo. Questo fatto produce alcuni fenomeni notevoli come il fatto che e’ l’interazione tra la carica “nuda” e il “mare” di particelle virtuali che la circonda a far si che il valore della carica sia finita(la carica nuda avrebbe valore infinito).Ancora, un buco nero puo’ evaporare a poco a poco a causa di queste particelle virtuali.
Se pensiamo a un oggetto quantico in termini di onda invece che di particella, il principio di indeterminazione diventa “comprensibile”. In effetti una particella dovrebbe essere pensata come un pacchetto d’onde con la sua quantita’ di moto p legata alla lunghezza d’onda e l’energia E alla frequenza. Fu de Broglie il primo a stabilire questa corrispondenza. Il principio di indeterminazione puo’ essere allora “spiegato” da questo semplice fatto sperimentale:se voi volete determinare con precisione una lunghezza d’onda (e quindi p) avete bisogno di un pacchetto d’onda molto esteso e allo stesso modo, se volete misurare con precisione una frequenza (e quindi E) avete bisogno di un pacchetto d’onda che dura nel tempo. (Se la cosa non vi convince immaginate che quando premete il tasto di un piano la corda invece di vibrare per alcuni decimi di secondo, vibri per pochissimo tempo, allora non riusciremmo a capire di quale nota si tratta). Ora di un pacchetto esteso nello spazio o che dura nel tempo conosciamo con poca precisione la posizione e il tempo: ed ecco spiegata l’indeterminazione.

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Altri applet di meccanica quantistica

Il materiale ha come indirizzo http://eve.physics.ox.ac.uk/Personal/artur/Keble/Quanta/Applets/quantum/heisenbergmain.html .

Il suo autore e’ Mark Sutherland.

Titolo in inglese: Heisenberg’s Uncertainty Principle .

Risorsa trovata con questa ricerca.

Ricerca di pagine che hanno link a questo materiale .

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