Pendolo doppio

Introduzione: Gauardate il caos in azione con questa simulazione di un semplice sistema fisico.

Cose da fare: Cliccate su Restart per far partire l’animazione. Sulla finestra a destra e’ possibile vedere l’orbita che il punto che rappresenta il pendolo segue nello spazio delle fasi.

Cosa succede: Il caos che qui viene dimostrato da questo semplice sistema fisico, simile a quei gadgets che mostrano un moto continuo e imprevedibile, e’ del tipo deterministico molto diverso da quello presente in altri sistemi fisici come il lancio di un dado. In effetti nel nostro caso abbiamo una semplice equazione che ci permette di calcolare l’andamento del moto senza problemi, mentre per il lancio del dado, non esiste nessuna formula.
Che tipo di caos e’ il caos deterministico possiamo vederlo seguendo il moto del pendolo nello spazio delle fasi nella finestra a destra. Qui il moto avviene in effetti nello spazio tridimensionale e possiamo vedere che la traiettoria descritta continua a girare sempre nella stessa zona di spazio senza mai ripetersi.Abbiamo cioe’ un attrattore caotico. Il caos deriva dal fatto che piccole modifiche del punto iniziale della traiettoria fanno finire il punto in zone completamente diverse dell’attrattore (la cosiddetta dipendenza critica dalle condizioni iniziali scoperta da Poincare’ all’inizio del 1900). Solo se conosciamo la posizione iniziale del sistema con assoluta precisione potremo sapere dove il sistema si trova dopo un certo tempo. Ora questa conoscenza e’ impossibile perche’ implicherebbe che la Natura (e i calcolatori) possano memorizzare numeri con una precisione infinita.

Commenti:

Altri applet di meccanica

Il materiale ha come indirizzo http://groups.physics.northwestern.edu/vpl/mechanics/pendulum.html e fa parte della raccolta Laboratorio virtuale di Fisica .

Il suo autore e’ G.Anderson et al..

Titolo in inglese: Double Pendulum .

Risorsa trovata con questa ricerca.

Ricerca di pagine che hanno link a questo materiale .

Tweet

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *